抽象数学使普通人在学习中不得不经历一个漫长的时间适应过程，但对高斯来说，数学能力似乎是他的一种天生特征。数学不仅自然流畅地呼应着他的内心，更表现出一种持久稳定的品质。
据说他3岁就能做心算；9岁就能快速计算自然数列的和；我11岁就发现了二项式定理；12岁就能给出几何证明过程；16岁就已经可以预言非欧几何的存在；他导出了二项式定理的一般形式，并将其应用于无穷级数，从而发展了数学分析理论。
高斯18岁时发现了素数分布定理和最小二乘法。根据这一发现，他创造了一套测量数据处理方法。通过这种新方法，他得到了一个带有概率性质的测量结果，并将测量结果绘制成曲线。这种曲线函数分布后来被后人称为高斯分布图，也叫标准正态分布。
高斯偶然发现了用直尺画正七边形的方法，从此痴迷于数学。这个正七边形理论是他非常满意的作品。甚至在他的遗言中，他希望在他的墓志铭上画一个规则的七边形。
解决了阿基米德和牛顿两千多年的数学难题，从希腊开始，成为欧洲几何学的重要补充。
21岁完成代表作《数论》，完成于1798年，但直到1801年才出版。它已成为数论的基础工作，并对现代数论的研究产生了重要影响。
然而，高斯并不认为自己超级聪明。他强调重要的因素在于思考。他常说，“如果别人也能像我一样深入而持续地思考数学真理，他们也会有同样的发现。”
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高斯曾有一句名言：“数学是科学的女王。”这句话有两个重要意义，既表明数学在科技活动中无可争议的主导地位，也表明数学必须与科技相结合。在高斯的一生中，有记录的论文有155篇，数学家高斯简介在未发表的期刊中还有更大的“数学王国”。
高斯去世多年后，人们发现了他随便写的那本日记。从1796年到1814年，该杂志记录了高斯的146项研究成果。因为只供个人使用，所以讲解并不详细：有的三言两语写出了证明的方法，有的只有几个简单的公式和结论，甚至有的简单到让人看不懂。只有这些不完整的记录才能显示高斯研究课题的深度和广度。
1796年是高斯数论研究大发展的一年。这本科学期刊记录了当年数论的不完全记录。
比如今年3月30日，高斯发现了七边形的画法，找到了简化数论运算的方法；4月8日，第一次提出了二次互等定律的证明方法，使数学家们能够确定二次方程的可解性。5月31日，推导出素数理论；7月10日发现任何正整数都可以表示为三个三角数之和，这就涉及到日后费马大定理的证明。直到1898年高斯去世43年后，这份期刊才由哥廷根皇家学会发行。
高斯日记的披露在整个科学界引起了轰动。人们第一次意识到高斯已经发现了许多重要的成果，但没有一项被发表。
比如关于椭圆函数的双循环研究，早在1797年3月18日就有记载，但这一重要成果却沉睡了100年，直到19世纪才被雅各比和阿贝尔成功独立研究并成为函数论的核心。
面对如此丰富的期刊内容，数学家们看到其中任何一篇都是当时世界一流的成果都感到震惊。如果它们及时发表，无疑会对数学的发展起到有力的推动作用，数学史将被大大改写，人们都为此感到惋惜。
高斯的一生都伴随着一个庞大的“数学王国”，这些成就不仅仅是“案头工作”。他不仅把数学研究同天文学和大地测量学放在一起，而且还把时间的大部分时间都投入到物理学、天文学和大地测量学的研究中。
他在哥廷根大学上学时就对天文学产生了兴趣。1801年1月1日，小行星谷神星——在皮亚奇被发现。当时，时间能够观察这颗恒星的时间只有几周，而年仅24岁的高斯能够通过观察数据和使用数学方法来预测这颗行星的轨迹。今年年底的观测证明高斯的预测是正确的。
1802年，Oboth发现了另一颗小行星3354申智，Gauss再次成功计算了它的轨迹。在时间的哥廷根大学工作了近50年，高斯一直是天文学教授和哥廷根天文台台长。天文学占据了他大部分的时间和精力。
在高斯1809年的一部主要著作《天体运动论》中，他总结了天文学中的这些早期著作，其中大部分是数学。
1828年，高斯出版了《关于曲面的一般研究》一书，全面阐述了空间曲面的微分几何，提出了曲面的内禀性质理论，后来由黎曼发展为著名的微分几何。
从1830年到1840年，高斯参与了物理磁学的研究，他也取得了开创性的成果。他创造了一种测量地球磁场的方法；他和韦伯一起研究了电流磁场的规律，从而制作了一个用电流控制磁针偏转的装置，成为高斯的几项发明之一，这个发明导致了后来的无线电报技术。
电磁场理论的创始人麦克斯韦在他的《电学和磁性论》中写道：“高斯对磁学的研究，他使用的工具，观察的方法和结果的计算，重构了整个科学。”
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日报记者董颖碧
国际数学联盟(IMU)5日在芬兰首都赫尔辛基阿尔托大学公布了今年的李拉瓦蒂奖得主，其中包括俄罗斯科学院数学研究所数学普及与推广实验室主任尼古拉伊戈尔安德烈耶夫教授。这也是俄罗斯数学家首次获得李拉瓦蒂奖。
尼古拉伊戈尔安德烈耶夫说，俄罗斯的瑰宝之一是20世纪发展起来的数学教育和普及传统。在俄罗斯主要的数学中心——俄罗斯科学院数学研究所，不仅保留了数学普及和普及实验室的传统，而且不断得到发展和新方法的引入。IMU的获奖说明了数学普及在现代社会的重要性。今年授予俄罗斯数学家的李拉瓦蒂奖也显示了俄罗斯对数学的贡献。
尼古拉伊戈尔安德烈耶夫领导的数学普及与普及实验室项目也获得了俄罗斯各界的关注：2010年，该项目获得了俄罗斯联邦总统在科学与创新领域的“青年科学家奖”；2017年获得俄罗斯科学院数学推广金奖。
四年一次的国际数学家大会由IMU主办。每次大会前，IMU颁发菲尔兹奖()、国际数学联盟珠算奖(原奈旺林娜奖)、奖()、高斯奖()和李拉瓦蒂奖()。2022年国际数学家大会原计划在俄罗斯圣彼得堡举行。由于俄罗斯和乌克兰局势，大会于7月6日至14日在网上举行。
Lawati奖是对IMU在数学普及方面的杰出贡献的奖励。该奖项于2010年在印度举行的国际数学家大会上首次颁发。李拉瓦提是12世纪印度数学家写的一篇数学论文。本文提出了一系列初等算术和代数问题，并给出了解决方法的提示。这篇论文是学习中世纪印度最先进的算术和代数的主要来源。
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