是的。
硬币兑换属于“人民币凭证互换业务”，办理人民币存取款业务的金融机构应当按照合理需要的原则办理人民币凭证互换业务。
储蓄机构必须方便存款人，保护其合法权益。有关部门在作出解释时，也指出“拒绝存款变更违反规定”，同时为了降低银行成本，允许银行收取一定的“零手续费”。
扩展数据
根据《中国人民银行残缺污损人民币兑换办法》的相关规定：
第三条所有办理人民币存取款业务的金融机构(以下简称金融机构)应当向社会免费兑换残缺或者污损的人民币，不得拒绝兑换。
第四条残缺或污损的人民币可分为“全额”和“半额”。
(一)面额能够识别，面值剩余四分之三(含四分之三)，图案、文字能够原样连接，不完整或者污损的，金融机构应当与持有人全额兑换原面额。
(二)能够识别面额，剩余一半(含一半)至不足四分之三面额，且图案、文字能够按原样连接的，金融机构应当以原面额的一半与持票人进行兑换。纸币为正十字形，缺少四分之一的，应当按照原面额的一半兑换。
第六条金融机构办理残缺、污损人民币兑换业务时，应当向残缺、污损人民币持有人说明认可的兑换结果。不能兑换的残缺或污损的人民币应返还给原持有人。
第七条残损、污损人民币持有人同意金融机构鉴定结果的，金融机构应当在兑换的残损、污损人民币纸币正面加盖银行名称的“全款”或“半款”；对残缺或污损的人民币硬币进行兑换时，金融机构应当使用专用袋密封保存，并在袋外印章上加盖“兑换”印章。
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